プライベートサブネットにあるEC2をインターネットに接続する際にはパブリックサブネットにNATゲートウェイを設置します。
このようにNATゲートウェイを「パブリック」タイプとして使うことが一般的かと思います。
このNATゲートウェイですが、実は「プライベート」タイプとして、プライベートサブネットで使用することも可能です。
他のVPCやオンプレのネットワークに接続する際に使用します。
プライベートサブネットのインスタンスは、プライベート NAT ゲートウェイを介して他の VPC またはオンプレミスのネットワークに接続できます。
引用元:AWS
覚えておきましょう!